Combat Rock es el quinto álbum de estudio de la banda de rock inglesa The Clash. Fue lanzado el 14 de mayo de 1982 a través de CBS Records. Es el álbum más vendido del grupo, contiene dos de sus canciones más populares, «Rock the Casbah» y «Should I Stay or Should I Go». La música de Combat Rock ha sido descrita como post-punk y new wave. Un motivo recurrente del álbum es el impacto y las consecuencias de la guerra de Vietnam. Otras canciones de Combat Rock tratan sobre la decadencia moral de la sociedad.

El álbum tenía el título provisional «Rat Patrol from Fort Bragg» durante las etapas de grabación y mezcla. Después de las primeras sesiones de grabación en Londres, el grupo se mudó a Nueva York para grabar en Electric Lady Studios en noviembre y diciembre de 1981. Electric Lady fue donde la banda había grabado su álbum anterior Sandinista! en 1980. Mientras grababa el álbum en Nueva York, Mick Jones vivía con su entonces novia Ellen Foley. Joe Strummer, Paul Simonon y Topper Headon se hospedaron en el Iroquois Hotel en West 44th Street, un edificio famoso por ser el hogar del actor James Dean durante dos años a principios de la década de 1950. Después de terminar las sesiones de grabación en Nueva York en diciembre de 1981, la banda regresó a Londres durante la mayor parte de enero de 1982. Entre enero y marzo, The Clash se embarcó en una gira de seis semanas por Japón, Australia, Nueva Zelanda, Hong Kong y Tailandia. Durante esta gira, la fotografía de la portada del álbum fue tomada por Pennie Smith en Tailandia en marzo de 1982.

Después de esa gira por Oriente, los Clash regresaron a Londres en marzo de 1982 para escuchar la música que habían grabado en Nueva York tres meses antes. Tenían 18 canciones, material suficiente para posiblemente lanzar un álbum doble. Habiendo lanzado previamente el doble LP London Calling (1979) y el triple LP Sandinista! (1980), el grupo evaluó si deberían lanzar nuevamente una colección de varios LP. La banda debatió cuántas canciones debería contener su nuevo álbum y cuánto tiempo deberían durar las mezclas de las canciones. Mick Jones argumentó a favor de un álbum doble. Los otros miembros de la banda argumentaron a favor de un solo álbum con mezclas de canciones más cortas, que fue la decisión final. El manager Bernie Rhodes sugirió que se contratara al productor/ingeniero Glyn Johns para remezclar el álbum. Esta edición tuvo lugar en el estudio de Johns en Warnford, Hampshire (no en Wessex Studios, como afirman algunas fuentes).

La música de «Rock the Casbah» fue escrita por el baterista de la banda, Topper Headon, basada en una parte de piano con la que había estado jugando. Al encontrarse en el estudio sin sus tres compañeros de banda, Headon grabó progresivamente las partes de batería, piano y bajo, grabando él mismo la mayor parte de la instrumentación musical de la canción. El sencillo estuvo acompañado por un video distintivo dirigido por Don Letts que se transmitió con frecuencia en el entonces incipiente canal de televisión MTV.