«Close to Me» es el decimotercer sencillo editado por la banda británica The Cure. Fue lanzado como segundo sencillo del álbum The head on the door, el 17 de Septiembre de 1985. El lado B tenía la canción «A Man Inside My Mouth» en el vinilo de 7″.

Existen dos versiones de «Close to Me», una con una sección de vientos y otra sin ella. La versión sin la sección de vientos es la del álbum The Head on the Door, mientras la otra es que la que aparece en el disco simple. La sección de vientos fue adaptada de una marcha fúnebre tradicional de Nueva Orleans. Las versiones con instrumentos de viento también contienen, al comienzo del tema, un sonido largo y chirriante de una puerta al cerrarse. Este sonido fue extraído del comienzo del vídeo musical que se grabó para este tema, en el que aparece la banda atrapada en un armario que cae de un acantilado y se hunde en el mar. La letra contiene las palabras «My head on the door».